Calcular el Porcentaje

Calcular el porcentaje significa buscar la relación de proporcionalidad que hay entre las cifras de una cantidad y el número 100.
También se suele llamar tanto por ciento, que significa «una parte de cada cien».
Es decir, el porcentaje equivale a una fracción cuyo numerador es la cantidad y el denominador es 100.
Se representa con el símbolo % escrito detrás de la cantidad.

25 % quiere decir 25 de cada 100 y equivale a 25 x 1/100 = 25/100 = 0.25

Si nos fijamos en el ejemplo, el simbolo % equivale a 1/100 = 0.01
Luego 25 % = 25 x 0.01 = 0.25 ⇒ que es lo mismo que 25/100 = 0.25

En la siguiente tabla se muestra el valor de los porcentajes de 5 a 100 en intervalos de 5.

Porcentaje / Valor	Porcentaje / Valor	Porcentaje / Valor	Porcentaje / Valor
5 % = 0.05	30 % = 0.30	55 % = 0.55	80 % = 0.80
10 % = 0.10	35 % = 0.35	60 % = 0.60	85 % = 0.85
15 % = 0.15	40 % = 0.40	65 % = 0.65	90 % = 0.90
20 % = 0.20	45 % = 0.45	70 % = 0.70	95 % = 0.95
25 % = 0.25	50 % = 0.50	75 % = 0.75	100 % = 1

Para otro porcentaje que no esté en la tabla, el valor es igual al porcentaje dividido por 100.
22 % = 22/100 = 0.22; 47 % = 47/100 = 0.47; 86 % = 86/100 = 0.86;

El Porcentaje se emplea con frecuencia en la vida diaria por lo que es importante aprender a calcularlo.

Porcentaje de una cantidad

Para calcular el porcentaje de una cantidad, se multiplica el porcentaje por la cantidad y se divide por 100.

Ejemplo

¿Cuantos habitantes representa el 50 % de los 3 000 ciudadanos de un pueblo?

Buscamos la parte proporcional a 50 ciudadanos de cada 100 de los 3 000.

Como son 3 000 ⇒ 50 % x 3 000 = 50 x 0.01 x 3 000 = 1 500 ciudadanos

Que es lo mismo que (50 x 3 000) / 100 = 1 500 ciudadanos.

Ejemplo

En un colegio que tiene 400 alumnos han ido de viaje 240 alumnos. Calcular el porcentaje de alumnos que han ido de viaje.

Tenemos que calcular el porcentaje que representan los 240 alumnos, respecto del total de alumnos.
El total de alumnos (el 100 %) es 400.

La forma más sencilla para calcularlo es utilizar la regla de tres simple directa.

Si 400 alumnos representan el 100 %
240 alumnos representarán el X %

X % = (240 x 100) / 400 = 60 % de los alumnos

Se multiplica el nº que se busca por 100 y se divide por el total

Valor de una cantidad conociendo un porcentaje

En estos casos queremos calcular una cantidad, conociendo el valor de un porcentaje de la misma.

Ejemplo

En un Colegio hay 120 alumnos diestros, que representan el 80 % del total del Centro. ¿Cuántos alumnos tiene el Colegio?

Tenemos que calcular el total de alumnos (100 %), sabiendo que el 80 % son 120.
Para el cálculo utilizaremos la regla de tres simple directa.

Si el 80 % del total son 120 alumnos
el 100 % serán X alumnos

X = (120 x 100) / 80 = 150 alumnos

Se multiplica el nº conocido por 100 y se divide por el porcentaje.

Valor del porcentaje de una cantidad conociendo otro porcentaje

Un caso que se puede presentar es cuando conociendo el porcentaje de una cantidad desconocida, queremos calcular otro porcentaje de esa cantidad.

Ejemplo

Sabiendo que el 40% de una cantidad es 78 unidades, calcular el 60% de esa misma cantidad

Con el primer dato podriamos conocer la cantidad total, como hicimos en el ejemplo anterior. Después calculariamos el porcentaje pedido de esa cantidad.
Pero se puede hacer de una sola vez, sin calcular la cantidad total.
Para el cálculo utilizaremos la regla de tres simple directa.

Si el 40 % del total son 78 unidades
el 60 % del total serán X unidades

X = (60 x 78) / 40 = 117 unidades

Se multiplica el porcentaje a calcular por la cantidad conocida y se divide por el porcentaje conocido.

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